(27064) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ – призма, описанная
Ф – цилиндр, вписанный
ABCD – квадрат
AA₁ ⊥ (ABC)
r_ц = H_ц = 1

Найти:
S _{б п п}

1. S_{б п п} = P_о⋅H = 4⋅a⋅H
Т.к. цилиндр вписан в призму, то:
1. r_ц = H_ц = 1
2. Основание цилиндра – круг – вписан в основание призмы – квадрат, т.е.
а = 2⋅r =2.
Итак, S_{б п п} = 4⋅2⋅1=8.
Ответ: 8.

(72973) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 5,5. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ – призма, описанная
Ф – цилиндр, вписанный
ABCD – квадрат
AA₁ ⊥ (ABC)
r_ц = H_ц = 5,5

Найти:
S _{б п п}

(73005) Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 15. Найдите площадь боковой поверхности призмы.