Шапка

(27066) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √3, а высота равна 2.

Задача 1


Дано:
Ф1 &ndash правильная призма, описанная
Ф2 – цилиндр, вписанный
rц = √3 Hц = 2

Найти:
S б п п



Решение:

1. Sб п п = Pо⋅H = 6⋅a6⋅H
Т.к. цилиндр вписан в призму, то:
1. Hц = Hпр = 2
2. Основание цилиндра – круг – вписан в основание призмы – правильный шестиугольник, т.е.
а6 = 2√3rц:3 = 2√3⋅√3:3 = 2.
Итак, Sб п п = 6⋅2⋅2=24.
Ответ: 24.


(73013) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √243, а высота равна 3.

Задача 2


Дано:
Ф1 &ndash призма, описанная
Ф2 – цилиндр, вписанный
ABC – треугольник : AB = BC = AC
AA1 ⊥ (ABC)
rц = √243 Hц = 3

Найти:
S б п п


Решение:

1. Sб п п = Pо⋅H =
Т.к. цилиндр вписан в призму, то:
1. Hц = Hпр =
2. Основание цилиндра – – вписан в основание призмы – , т.е.
а6 = ⋅rц = .
Итак, Sб п п =6⋅ ⋅ =.
Ответ: .

(73103) Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен √147, а высота равна 3.

Ответ: .